Ejercicio · ZW-FUNCION-PHI-DE-EULER-003 · ★★☆ Intermedio
¿Cuál de estos valores NO puede ser \(\varphi(n)\) para ningún \(n\ge 3\)?
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- C. 9
Explicación
Para \(n\ge 3\), si \(k\) es coprimo con \(n\), también lo es \(n-k\), y \(k\neq n-k\); así los coprimos se cuentan en pares y \(\varphi(n)\) es par.
Repasa el concepto: Función φ de Euler
La función \(\varphi\) de Euler asigna a cada entero positivo \(n\) la cantidad de enteros entre 1 y \(n\) que son coprimos con \(n\).
\[\varphi(n)=n\prod_{p\mid n}\left(1-\frac{1}{p}\right)\]
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