Ejercicio · ZW-FUNCION-PHI-DE-EULER-008 · ★★☆ Intermedio
¿Para cuál de estos \(n\) se cumple \(\varphi(n)=\frac{n}{2}\)?
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- B. 16
Explicación
Como \(16=2^4\), \(\varphi(16)=2^3=8\), exactamente la mitad de 16; los otros tres tienen factores impares y su cociente \(\varphi(n)/n\) no es \(1/2\).
Repasa el concepto: Función φ de Euler
La función \(\varphi\) de Euler asigna a cada entero positivo \(n\) la cantidad de enteros entre 1 y \(n\) que son coprimos con \(n\).
\[\varphi(n)=n\prod_{p\mid n}\left(1-\frac{1}{p}\right)\]
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