Ejercicio · ZW-FUNCIONES-DIVISOR-003 · ★☆☆ Básico
Enuncia la fórmula de \( \tau(p^a) \) para un primo \( p \) y \( a\geq 0 \).
Elige una opción.
Ver respuesta
- D. \( a+1 \)
Explicación
Los divisores de \( p^a \) son \( 1,p,\ldots,p^a \), que son \( a+1 \) en total. La opción que da \( p^a \) confunde el número de divisores con el propio número.
Repasa el concepto: Funciones divisor
Las funciones divisor \( \sigma_k(n) \) y \( \tau(n) \) suman, respectivamente, las potencias \( k \)-ésimas y el número de divisores positivos de un entero \( n \geq 1 \).
\[\sigma_k(n)=\sum_{d\mid n} d^{k},\quad \tau(n)=\sigma_0(n)\]
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