Ejercicio · ZW-FUNCIONES-DIVISOR-006 · ★★☆ Intermedio
Calcula \( \tau(72) \) usando la factorización \( 72=2^3\cdot 3^2 \).
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- A. 12
Explicación
Como \( \tau \) es multiplicativa, \( \tau(72)=(3+1)(2+1)=12 \). La opción que da 9 surge de multiplicar los exponentes 3 y 2 en lugar de sumarles 1.
Repasa el concepto: Funciones divisor
Las funciones divisor \( \sigma_k(n) \) y \( \tau(n) \) suman, respectivamente, las potencias \( k \)-ésimas y el número de divisores positivos de un entero \( n \geq 1 \).
\[\sigma_k(n)=\sum_{d\mid n} d^{k},\quad \tau(n)=\sigma_0(n)\]
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