Ejercicio · ZW-FUNCIONES-DIVISOR-004 · ★☆☆ Básico
¿Cuál es \( \sigma_0(n) \) para cualquier \( n\geq 1 \)?
Elige una opción.
Ver respuesta
- C. El número de divisores positivos de \( n \)
Explicación
Con \( k=0 \) cada divisor contribuye \( d^0=1 \), así que la suma cuenta los divisores. La opción que habla de la suma corresponde a \( \sigma_1 \).
Repasa el concepto: Funciones divisor
Las funciones divisor \( \sigma_k(n) \) y \( \tau(n) \) suman, respectivamente, las potencias \( k \)-ésimas y el número de divisores positivos de un entero \( n \geq 1 \).
\[\sigma_k(n)=\sum_{d\mid n} d^{k},\quad \tau(n)=\sigma_0(n)\]
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