Ejercicio · ZW-INFINITUD-DE-LOS-PRIMOS-003 · ★☆☆ Básico
¿Qué número se construye en la demostración de Euclides a partir de los primos 2, 3 y 5?
Elige una opción.
Ver respuesta
- B. 31
Explicación
Se multiplica \(2\cdot 3\cdot 5 = 30\) y se suma 1, obteniendo 31. La opción que da 30 es el producto sin sumar 1, que no sirve para el argumento.
Repasa el concepto: Infinitud de los primos
La infinitud de los primos es el teorema de Euclides que afirma que el conjunto de los números primos es infinito: dada cualquier lista finita de primos \(p_1,\dots,p_n\), existe un primo fuera de ella.
\[p\mid p_1p_2\cdots p_n+1\ \Longrightarrow\ p\neq p_i\ \text{para todo } i\]
Más ejercicios de infinitud de los primos
- ZW-INFINITUD-DE-LOS-PRIMOS-001 ¿Cuál de estas afirmaciones resume el teorema de Euclides sobre los primos?
- ZW-INFINITUD-DE-LOS-PRIMOS-002 Enuncia la idea de la demostración de Euclides por reducción al absurdo.
- ZW-INFINITUD-DE-LOS-PRIMOS-004 Según el argumento de Euclides, ¿qué propiedad tiene el número N = p_1 p_2 cdots p_n + 1 respecto a…
- ZW-INFINITUD-DE-LOS-PRIMOS-005 ¿Cuál de estas afirmaciones sobre la lista 2, 3, 5, 7 es correcta?
- ZW-INFINITUD-DE-LOS-PRIMOS-006 Calcula N = 2· 3· 5· 7· 11 + 1 y determina su menor divisor primo.
- ZW-INFINITUD-DE-LOS-PRIMOS-007 ¿Cuál es el resto de 2· 3· 5· 7· 11· 13 + 1 al dividirlo entre 7?
- ZW-INFINITUD-DE-LOS-PRIMOS-008 Si p_1,dots,p_n son primos y N = p_1cdots p_n + 1, ¿cuál afirmación es cierta sobre N?
- ZW-INFINITUD-DE-LOS-PRIMOS-009 Usando la lista 2, 3, 5, 7, 11, ¿cuál es el número construido y un primo que no pertenece a la list…
← ZW-INFINITUD-DE-LOS-PRIMOS-002 ZW-INFINITUD-DE-LOS-PRIMOS-004 →