Ejercicio · ZW-INFINITUD-DE-LOS-PRIMOS-009 · ★★☆ Intermedio
Usando la lista 2, 3, 5, 7, 11, ¿cuál es el número construido y un primo que no pertenece a la lista?
Elige una opción.
Ver respuesta
- D. 2311 y 2311
Explicación
El número construido es \(2311\), que es primo y no está en la lista, así que él mismo sirve como primo nuevo. La opción que da \(2310\) confunde el producto con el número construido.
Repasa el concepto: Infinitud de los primos
La infinitud de los primos es el teorema de Euclides que afirma que el conjunto de los números primos es infinito: dada cualquier lista finita de primos \(p_1,\dots,p_n\), existe un primo fuera de ella.
\[p\mid p_1p_2\cdots p_n+1\ \Longrightarrow\ p\neq p_i\ \text{para todo } i\]
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