Ejercicio · ZW-INFINITUD-DE-LOS-PRIMOS-005 · ★★☆ Intermedio
¿Cuál de estas afirmaciones sobre la lista 2, 3, 5, 7 es correcta?
Elige una opción.
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- D. Su producto más uno es 211, que es primo
Explicación
El producto es \(2\cdot 3\cdot 5\cdot 7 = 210\) y \(210+1 = 211\) es primo, sin que ningún primo de la lista lo divida. La opción con 213 falla porque \(213 = 3\cdot 71\).
Repasa el concepto: Infinitud de los primos
La infinitud de los primos es el teorema de Euclides que afirma que el conjunto de los números primos es infinito: dada cualquier lista finita de primos \(p_1,\dots,p_n\), existe un primo fuera de ella.
\[p\mid p_1p_2\cdots p_n+1\ \Longrightarrow\ p\neq p_i\ \text{para todo } i\]
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