Ejercicio · ZW-INFINITUD-DE-LOS-PRIMOS-001 · ★☆☆ Básico
¿Cuál de estas afirmaciones resume el teorema de Euclides sobre los primos?
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- D. Existen infinitos números primos
Explicación
El teorema de Euclides afirma que el conjunto de primos no tiene cota superior. La opción que dice que todos son impares es falsa porque 2 es primo.
Repasa el concepto: Infinitud de los primos
La infinitud de los primos es el teorema de Euclides que afirma que el conjunto de los números primos es infinito: dada cualquier lista finita de primos \(p_1,\dots,p_n\), existe un primo fuera de ella.
\[p\mid p_1p_2\cdots p_n+1\ \Longrightarrow\ p\neq p_i\ \text{para todo } i\]
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