Ejercicio · ZW-INFINITUD-DE-LOS-PRIMOS-002 · ★☆☆ Básico
Enuncia la idea de la demostración de Euclides por reducción al absurdo.
Elige una opción.
Ver respuesta
- C. Suponer que hay finitos primos y llegar a un número con un primo fuera de la lista
Explicación
La demostración supone una lista finita completa y construye un número que la contradice. La opción sobre la forma 4k+1 describe otro resultado, no esta demostración.
Repasa el concepto: Infinitud de los primos
La infinitud de los primos es el teorema de Euclides que afirma que el conjunto de los números primos es infinito: dada cualquier lista finita de primos \(p_1,\dots,p_n\), existe un primo fuera de ella.
\[p\mid p_1p_2\cdots p_n+1\ \Longrightarrow\ p\neq p_i\ \text{para todo } i\]
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