Ejercicio · ZW-INFINITUD-DE-LOS-PRIMOS-007 · ★★☆ Intermedio
¿Cuál es el resto de \(2\cdot 3\cdot 5\cdot 7\cdot 11\cdot 13 + 1\) al dividirlo entre \(7\)?
Elige una opción.
Ver respuesta
- B. 1
Explicación
El producto contiene el factor \(7\), así que es múltiplo de \(7\) y al sumar \(1\) el resto es \(1\). La opción que da 0 supondría que \(7\) divide al número, lo cual es falso.
Repasa el concepto: Infinitud de los primos
La infinitud de los primos es el teorema de Euclides que afirma que el conjunto de los números primos es infinito: dada cualquier lista finita de primos \(p_1,\dots,p_n\), existe un primo fuera de ella.
\[p\mid p_1p_2\cdots p_n+1\ \Longrightarrow\ p\neq p_i\ \text{para todo } i\]
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