Ejercicio · ZW-INFINITUD-DE-LOS-PRIMOS-006 · ★★☆ Intermedio
Calcula \(N = 2\cdot 3\cdot 5\cdot 7\cdot 11 + 1\) y determina su menor divisor primo.
Elige una opción.
Ver respuesta
- C. 2311, porque \(N\) es primo
Explicación
El producto es \(2310\) y \(N = 2311\), que es primo. La opción que dice que 11 divide a \(N\) es un error, porque \(N\) deja resto 1 al dividirlo por 11.
Repasa el concepto: Infinitud de los primos
La infinitud de los primos es el teorema de Euclides que afirma que el conjunto de los números primos es infinito: dada cualquier lista finita de primos \(p_1,\dots,p_n\), existe un primo fuera de ella.
\[p\mid p_1p_2\cdots p_n+1\ \Longrightarrow\ p\neq p_i\ \text{para todo } i\]
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