Ejercicio · ZW-METODO-DE-BISECCION-007 · ★★☆ Intermedio
Para \( f(x) = x^3 - x - 2 \) en \( [1, 2] \), \( f(1) = -2 \) y \( f(1.5) = -0.125 \). ¿En qué subintervalo está la raíz?
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- B. \( [1.5, 2] \)
Explicación
Como \( f(1) = -2 \) y \( f(1.5) = -0.125 \) tienen el mismo signo, no hay cambio de signo en \( [1, 1.5] \). Como \( f(2) = 4 > 0 \), el cambio de signo está en \( [1.5, 2] \).
Repasa el concepto: Método de bisección
El método de bisección es un algoritmo iterativo que aproxima una raíz de una función continua \( f(x) \) en un intervalo \( [a, b] \) con cambio de signo, dividiendo el intervalo a la mitad en cada paso.
\[c_n = \frac{a_n + b_n}{2},\quad |c_n - r| \le \frac{b-a}{2^{n+1}}\]
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