Si el error tras \( n \) iteraciones es a lo sumo \( (b - a)/2^{n+1} \), ¿cuál es el menor número de iteraciones que garantiza un error menor que \( 0.001 \) en \( [0, 1] \)?
Hay que cumplir \( 1/2^{n+1} < 0.001 \). Como \( 2^{10} = 1024 > 1000 \), \( n = 9 \) basta. Con \( n = 5 \) la cota es \( 1/2^{6} \approx 0.0156 \), todavía mayor que \( 0.001 \).
El método de bisección es un algoritmo iterativo que aproxima una raíz de una función continua \( f(x) \) en un intervalo \( [a, b] \) con cambio de signo, dividiendo el intervalo a la mitad en cada paso.