Ejercicio · ZW-METODO-DE-EULER-008 · ★★☆ Intermedio
Para \(y'=t^2\), \(y(1)=0\), con \(h=0.5\), ¿cuál es \(y_1\) en \(t=1.5\)?
Elige una opción.
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- A. \(0.5\)
Explicación
Se tiene \(y_1=0+0.5\cdot 1^2=0.5\), porque la pendiente se evalúa en \(t_0=1\). La opción \(0.625\) usa \(t_1=1.5\) en la pendiente, mientras que \(0.25\) omite el factor \(h\) y \(1.125\) mezcla ambos errores.
Repasa el concepto: Método de Euler
El método de Euler aproxima la solución de un problema de valor inicial \(y'=f(t,y)\), \(y(t_0)=y_0\), avanzando en pasos de tamaño \(h\) con la pendiente del punto actual.
\[y_{n+1}=y_n+h\,f(t_n,y_n)\]
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