Ejercicio · ZW-METODO-DE-LA-SECANTE-006 · ★★☆ Intermedio
Con \(f(x)=x^2-4\), \(x_0=1\) y \(x_1=3\), ¿cuál es \(x_2\) según la secante?
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- D. 1.75
Explicación
Se tiene \(f(3)=5\) y \(f(1)=-3\), así que \(x_2=3-5\cdot\frac{3-1}{5-(-3)}=3-\frac{10}{8}=1.75\). Sumar el término en lugar de restarlo da 2.75; el punto medio da 2.
Repasa el concepto: Método de la secante
El método de la secante es un procedimiento iterativo para aproximar raíces de una función \(f(x)=0\) usando dos aproximaciones previas, sin necesidad de calcular la derivada.
\[x_{n+1}=x_n-f(x_n)\frac{x_n-x_{n-1}}{f(x_n)-f(x_{n-1})}\]
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