Ejercicio · ZW-ORDEN-MULTIPLICATIVO-010 · ★★★ Avanzado
Calcula \( \operatorname{ord}_{15}(2) \) paso a paso.
Elige una opción.
Ver respuesta
- D. 4
Explicación
Las potencias de 2 módulo 15 son 2, 4, 8 y 1, así que el orden es 4. Detenerse en \( 2^3 \equiv 8 \) sin seguir hasta llegar a 1 es un error frecuente.
Repasa el concepto: Orden multiplicativo
El orden multiplicativo de \( a \) módulo \( n \), \( \operatorname{ord}_n(a) \), es el menor exponente positivo que devuelve a la unidad módulo \( n \).
\[\operatorname{ord}_n(a)=\min\{k\ge 1: a^k\equiv 1 \pmod{n}\}\]
Más ejercicios de orden multiplicativo
- ZW-ORDEN-MULTIPLICATIVO-001 ¿Cuál es la definición de orden multiplicativo de a módulo n ?
- ZW-ORDEN-MULTIPLICATIVO-002 ¿Cuál es ord_5(4) ?
- ZW-ORDEN-MULTIPLICATIVO-003 ¿Qué condición debe cumplir a para que ord_n(a) exista?
- ZW-ORDEN-MULTIPLICATIVO-004 Si ord_n(a)=k y a^m ≡ 1 pmodn , ¿qué relación debe cumplirse?
- ZW-ORDEN-MULTIPLICATIVO-005 ¿Cuál es ord_10(3) ?
- ZW-ORDEN-MULTIPLICATIVO-006 Calcula ord_9(2) .
- ZW-ORDEN-MULTIPLICATIVO-007 Si ord_13(a)=6 , ¿cuál es ord_13(a^2) ?
- ZW-ORDEN-MULTIPLICATIVO-008 ¿Cómo se relaciona ord_n(a^-1) con ord_n(a) , si a es invertible módulo n ?