Ejercicio · ZW-PEQUENO-TEOREMA-DE-FERMAT-002 · ★★☆ Intermedio
¿Cuál es el valor de \(3^{6}\bmod 7\)?
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- A. \(1\)
Explicación
Como \(7\) es primo y \(7\nmid 3\), el teorema da \(3^{6}\equiv 1\pmod 7\). La opción que da \(3\) es el resultado de confundir \(3^6\) con \(3^1\).
Repasa el concepto: Pequeño teorema de Fermat
El pequeño teorema de Fermat afirma que si \(p\) es un número primo y \(a\) es un entero no divisible por \(p\), entonces \(a^{p-1}\equiv 1 \pmod{p}\). Es una herramienta básica para simplificar potencias modulares.
\[a^{p-1}\equiv 1 \pmod{p}, \quad p\nmid a\]
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