Ejercicio · ZW-PEQUENO-TEOREMA-DE-FERMAT-004 · ★★☆ Intermedio
¿Cuál es el resto de \(5^{12}\) al dividirlo entre \(13\)?
Elige una opción.
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- C. \(1\)
Explicación
Como \(13\) es primo y \(13\nmid 5\), se tiene \(5^{12}\equiv 1\pmod{13}\). La opción \(12\) surge de confundir el exponente con el resultado.
Repasa el concepto: Pequeño teorema de Fermat
El pequeño teorema de Fermat afirma que si \(p\) es un número primo y \(a\) es un entero no divisible por \(p\), entonces \(a^{p-1}\equiv 1 \pmod{p}\). Es una herramienta básica para simplificar potencias modulares.
\[a^{p-1}\equiv 1 \pmod{p}, \quad p\nmid a\]
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