Ejercicio · ZW-PEQUENO-TEOREMA-DE-FERMAT-009 · ★★☆ Intermedio
Calcula \(6^{17}\bmod 17\).
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- B. \(6\)
Explicación
Como \(17\) es primo, \(6^{17}\equiv 6^{1}\cdot 6^{16}\equiv 6\pmod{17}\), usando \(a^p\equiv a\). La opción \(1\) es un error típico al aplicar \(a^{p-1}\equiv 1\) al exponente \(17\) en lugar de \(16\).
Repasa el concepto: Pequeño teorema de Fermat
El pequeño teorema de Fermat afirma que si \(p\) es un número primo y \(a\) es un entero no divisible por \(p\), entonces \(a^{p-1}\equiv 1 \pmod{p}\). Es una herramienta básica para simplificar potencias modulares.
\[a^{p-1}\equiv 1 \pmod{p}, \quad p\nmid a\]
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