Ejercicio · ZW-PEQUENO-TEOREMA-DE-FERMAT-003 · ★☆☆ Básico
Si \(p\) es primo, ¿qué condición sobre \(a\) se necesita para usar \(a^{p-1}\equiv 1 \pmod{p}\)?
Elige una opción.
Ver respuesta
- D. \(a\) no debe ser divisible por \(p\)
Explicación
La hipótesis necesaria es que \(p\nmid a\). Exigir que \(a\) sea par o primo no es una condición del teorema, y exigir que sea mayor que \(p\) tampoco.
Repasa el concepto: Pequeño teorema de Fermat
El pequeño teorema de Fermat afirma que si \(p\) es un número primo y \(a\) es un entero no divisible por \(p\), entonces \(a^{p-1}\equiv 1 \pmod{p}\). Es una herramienta básica para simplificar potencias modulares.
\[a^{p-1}\equiv 1 \pmod{p}, \quad p\nmid a\]
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