Ejercicio · ZW-PEQUENO-TEOREMA-DE-FERMAT-005 · ★★☆ Intermedio
Si \(p=7\) y \(a=2\), ¿qué valor cumple \(a^{p-1}\bmod p\)?
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- B. \(1\)
Explicación
Como \(7\) es primo y \(7\nmid 2\), el teorema da \(2^{6}\equiv 1\pmod 7\). La opción \(6\) es el valor de \(p-1\), no el de la potencia.
Repasa el concepto: Pequeño teorema de Fermat
El pequeño teorema de Fermat afirma que si \(p\) es un número primo y \(a\) es un entero no divisible por \(p\), entonces \(a^{p-1}\equiv 1 \pmod{p}\). Es una herramienta básica para simplificar potencias modulares.
\[a^{p-1}\equiv 1 \pmod{p}, \quad p\nmid a\]
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