Ejercicio · ZW-PEQUENO-TEOREMA-DE-FERMAT-001 · ★☆☆ Básico
Según el pequeño teorema de Fermat, ¿a qué es congruente \(a^{p-1}\) módulo \(p\) cuando \(p\) es primo y \(p\nmid a\)?
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- B. \(1\)
Explicación
El teorema afirma que \(a^{p-1}\equiv 1 \pmod{p}\) cuando \(p\) es primo y no divide a \(a\). La opción que dice que es congruente a \(a\) confunde esta fórmula con \(a^p\equiv a\pmod p\).
Repasa el concepto: Pequeño teorema de Fermat
El pequeño teorema de Fermat afirma que si \(p\) es un número primo y \(a\) es un entero no divisible por \(p\), entonces \(a^{p-1}\equiv 1 \pmod{p}\). Es una herramienta básica para simplificar potencias modulares.
\[a^{p-1}\equiv 1 \pmod{p}, \quad p\nmid a\]
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