Ejercicio · ZW-REGLA-DE-SIMPSON-010 · ★★★ Avanzado
Aplica la regla compuesta de Simpson con \(n=4\) a \(\int_0^4 x^2\,dx\). ¿Qué valor obtienes?
Elige una opción.
Ver respuesta
- D. \(\frac{64}{3}\)
Explicación
Con \(h=1\), los valores son \(0,1,4,9,16\), y \(\frac{1}{3}(0+4\cdot1+2\cdot4+4\cdot9+16)=\frac{64}{3}\), exacto para cuadráticas.
Repasa el concepto: Regla de Simpson
La regla de Simpson es un método de cuadratura numérica que aproxima \(\int_a^b f(x)\,dx\) integrando un polinomio cuadrático que interpola \(f\) en \(a\), \(\frac{a+b}{2}\) y \(b\).
\[\int_a^b f(x)\,dx \approx \frac{h}{3}[f(x_0)+4f(x_1)+f(x_2)], h=\frac{b-a}{2}\]
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