Ejercicio · ZW-SISTEMA-COMPLETO-DE-RESIDUOS-002 · ★☆☆ Básico
¿Cuál de estos conjuntos es un sistema completo de residuos módulo \(5\)?
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- D. \(\{0,1,2,3,4\}\)
Explicación
Sus restos \(0,1,2,3,4\) son todos distintos al dividir entre \(5\). Los demás repiten clase: \(6\equiv1\), \(7\equiv2\) o \(10\equiv0\).
Repasa el concepto: Sistema completo de residuos
Un sistema completo de residuos módulo \(m\) es un conjunto de \(m\) enteros que contiene exactamente un representante de cada clase de congruencia módulo \(m\).
\[\{r_1,\dots,r_m\}\ \text{con}\ r_i\not\equiv r_j\ (\bmod\ m)\ \forall i\neq j\]
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