Ejercicio · ZW-SISTEMA-COMPLETO-DE-RESIDUOS-007 · ★★☆ Intermedio
Si \(\{1,2,3,4,5,6\}\) es completo módulo \(6\), ¿cuál de estos conjuntos también es completo módulo \(6\)?
Elige una opción.
Ver respuesta
- C. \(\{2,3,4,5,6,7\}\)
Explicación
El conjunto \(\{2,3,4,5,6,7\}\) tiene restos \(2,3,4,5,0,1\), todos distintos. Los demás repiten clases: \(11\equiv5\), \(6\equiv0\) o los pares se repiten.
Repasa el concepto: Sistema completo de residuos
Un sistema completo de residuos módulo \(m\) es un conjunto de \(m\) enteros que contiene exactamente un representante de cada clase de congruencia módulo \(m\).
\[\{r_1,\dots,r_m\}\ \text{con}\ r_i\not\equiv r_j\ (\bmod\ m)\ \forall i\neq j\]
Más ejercicios de sistema completo de residuos
- ZW-SISTEMA-COMPLETO-DE-RESIDUOS-001 ¿Cuántos elementos debe tener un sistema completo de residuos módulo 7?
- ZW-SISTEMA-COMPLETO-DE-RESIDUOS-002 ¿Cuál de estos conjuntos es un sistema completo de residuos módulo 5?
- ZW-SISTEMA-COMPLETO-DE-RESIDUOS-003 ¿Cuántas clases de congruencia hay módulo 9?
- ZW-SISTEMA-COMPLETO-DE-RESIDUOS-004 Si \0,1,2,3\ es completo módulo 4, ¿cuál es el resto de 7 al dividir entre 4?
- ZW-SISTEMA-COMPLETO-DE-RESIDUOS-005 ¿Cuál de estos enteros pertenece a la clase de 2 módulo 6?
- ZW-SISTEMA-COMPLETO-DE-RESIDUOS-006 Determina si \0,1,7,3,4,5,6\ es un sistema completo de residuos módulo 7 y explica por qué.
- ZW-SISTEMA-COMPLETO-DE-RESIDUOS-008 Sea m=8 y considera \1,3,5,7\ como conjunto de residuos. ¿Cuántos enteros faltan para completar un…
- ZW-SISTEMA-COMPLETO-DE-RESIDUOS-009 Demuestra que si gcd(a,7)=1 y \r_1,dots,r_7\ es completo módulo 7, entonces \ar_1,dots,ar_7\ tambié…
← ZW-SISTEMA-COMPLETO-DE-RESIDUOS-006 ZW-SISTEMA-COMPLETO-DE-RESIDUOS-008 →