Ejercicio · ZW-TEOREMA-CHINO-DEL-RESTO-002 · ★☆☆ Básico
¿Cuál es el módulo del sistema \(x\equiv 1 \pmod 2\), \(x\equiv 2 \pmod 3\), \(x\equiv 4 \pmod 5\)?
Elige una opción.
Ver respuesta
- C. \(30\)
Explicación
El módulo de la solución única es el producto de los módulos, que aquí es \(2\cdot3\cdot5=30\). La opción que da \(10\) solo toma dos de los tres módulos.
Repasa el concepto: Teorema chino del resto
El teorema chino del resto afirma que un sistema de congruencias lineales con módulos primos entre sí tiene solución única módulo el producto de esos módulos.
\[x \equiv a_i \pmod{m_i},\ i=1,\dots,k \Rightarrow x \equiv x_0 \pmod{m_1\cdots m_k}\]
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