Ejercicio · ZW-TEOREMA-CHINO-DEL-RESTO-006 · ★★☆ Intermedio
Resuelve \(x\equiv 2 \pmod 3\) y \(x\equiv 3 \pmod 4\). ¿Cuál es el residuo mínimo positivo de \(x\) módulo \(12\)?
Elige una opción.
Ver respuesta
- C. \(11\)
Explicación
El número \(11\) cumple \(11\equiv 2 \pmod 3\) y \(11\equiv 3 \pmod 4\), y al ser menor que \(12\) es el residuo buscado. La opción \(7\) no deja residuo \(2\) al dividir entre \(3\).
Repasa el concepto: Teorema chino del resto
El teorema chino del resto afirma que un sistema de congruencias lineales con módulos primos entre sí tiene solución única módulo el producto de esos módulos.
\[x \equiv a_i \pmod{m_i},\ i=1,\dots,k \Rightarrow x \equiv x_0 \pmod{m_1\cdots m_k}\]
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