Ejercicio · ZW-TEOREMA-CHINO-DEL-RESTO-008 · ★★☆ Intermedio
Resuelve \(x\equiv 3 \pmod 4\) y \(x\equiv 4 \pmod 5\). ¿Cuál es el residuo de \(x\) módulo \(20\)?
Elige una opción.
Ver respuesta
- A. \(19\)
Explicación
El número \(19\) cumple \(19\equiv 3\pmod 4\) y \(19\equiv 4\pmod 5\), y es la única opción que cumple ambas. La opción \(9\) cumple la segunda pero no la primera, pues \(9\equiv 1\pmod 4\).
Repasa el concepto: Teorema chino del resto
El teorema chino del resto afirma que un sistema de congruencias lineales con módulos primos entre sí tiene solución única módulo el producto de esos módulos.
\[x \equiv a_i \pmod{m_i},\ i=1,\dots,k \Rightarrow x \equiv x_0 \pmod{m_1\cdots m_k}\]
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