Ejercicio · ZW-TEOREMA-CHINO-DEL-RESTO-004 · ★☆☆ Básico
¿Qué número cumple \(x\equiv 1 \pmod 3\) y \(x\equiv 0 \pmod 4\) dentro de los enteros entre \(0\) y \(11\)?
Elige una opción.
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- A. \(4\)
Explicación
El número \(4\) deja residuo \(1\) al dividir entre \(3\) y residuo \(0\) al dividir entre \(4\). El número \(10\) deja residuo \(1\) entre \(3\), pero no es múltiplo de \(4\).
Repasa el concepto: Teorema chino del resto
El teorema chino del resto afirma que un sistema de congruencias lineales con módulos primos entre sí tiene solución única módulo el producto de esos módulos.
\[x \equiv a_i \pmod{m_i},\ i=1,\dots,k \Rightarrow x \equiv x_0 \pmod{m_1\cdots m_k}\]
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