Ejercicio · ZW-TEOREMA-DE-EULER-CONGRUENCIAS-001 · ★☆☆ Básico
Enuncia el teorema de Euler con sus hipótesis.
Elige una opción.
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- B. Si \(\gcd(a,n)=1\), entonces \(a^{\varphi(n)}\equiv 1 \pmod n\)
Explicación
La opción correcta da el enunciado exacto con la hipótesis de coprimalidad y el exponente \(\varphi(n)\). La que usa \(a^n\equiv a\) corresponde al pequeño teorema de Fermat, no a este resultado.
Repasa el concepto: Teorema de Euler
El teorema de Euler afirma que si \(a\) y \(n\) son coprimos, entonces \(a^{\varphi(n)} \equiv 1 \pmod{n}\), generalizando el pequeño teorema de Fermat a módulos compuestos.
\[a^{\varphi(n)} \equiv 1 \pmod{n}, \quad \gcd(a,n)=1\]
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