Ejercicio · ZW-TEOREMA-DE-EULER-CONGRUENCIAS-002 · ★☆☆ Básico
Calcula \(\varphi(12)\).
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- A. 4
Explicación
Los enteros de 1 a 12 coprimos con 12 son 1, 5, 7 y 11, así que \(\varphi(12)=4\). La opción que da 6 cuenta como coprimos algunos múltiplos de 2 o de 3.
Repasa el concepto: Teorema de Euler
El teorema de Euler afirma que si \(a\) y \(n\) son coprimos, entonces \(a^{\varphi(n)} \equiv 1 \pmod{n}\), generalizando el pequeño teorema de Fermat a módulos compuestos.
\[a^{\varphi(n)} \equiv 1 \pmod{n}, \quad \gcd(a,n)=1\]
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