Ejercicio · ZW-TEOREMA-DE-EULER-CONGRUENCIAS-004 · ★☆☆ Básico
Indica cuál es el valor de \(\varphi(9)\).
Elige una opción.
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- C. 6
Explicación
Los números de 1 a 9 no coprimos con 9 son 3, 6 y 9, así que quedan 6 coprimos. La opción que da 8 asume que solo se excluye el 9.
Repasa el concepto: Teorema de Euler
El teorema de Euler afirma que si \(a\) y \(n\) son coprimos, entonces \(a^{\varphi(n)} \equiv 1 \pmod{n}\), generalizando el pequeño teorema de Fermat a módulos compuestos.
\[a^{\varphi(n)} \equiv 1 \pmod{n}, \quad \gcd(a,n)=1\]
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