Ejercicio · ZW-TEOREMA-FUNDAMENTAL-DE-LA-ARITMETICA-010 · ★★☆ Intermedio
Sea \(n = 900\). ¿Cuántos divisores positivos tiene \(n\)?
Elige una opción.
Ver respuesta
- D. \(27\)
Explicación
\(900 = 2^2 \cdot 3^2 \cdot 5^2\), así que el número de divisores es \((2+1)(2+1)(2+1) = 27\). La opción 9 omite uno de los tres primos, y la de 18 no resulta de multiplicar los factores \((2+1)\).
Repasa el concepto: Teorema fundamental de la aritmética
Todo entero mayor que 1 se escribe de forma única como producto de primos, salvo el orden de los factores. Es la base de casi toda la teoría elemental de números.
\[n = p_1^{a_1} p_2^{a_2} \cdots p_k^{a_k}\]
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