Ejercicio · ZW-CUADRATURA-GAUSSIANA-006 · ★★☆ Intermedio
Aplica la cuadratura de 2 puntos (nodos \(\pm 1/\sqrt{3}\), pesos 1) a \(\int_{-1}^{1} x^2\,dx\). ¿Qué obtienes?
Elige una opción.
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- D. \(2/3\)
Explicación
Con pesos 1 la suma es \((1/\sqrt{3})^2+(-1/\sqrt{3})^2=2/3\), que coincide con el valor exacto. Multiplicar cada peso por 2 es el error habitual y da \(4/3\).
Repasa el concepto: Cuadratura gaussiana
Método de integración numérica que elige nodos \(x_i\) y pesos \(w_i\) óptimos para aproximar una integral con la mayor exactitud posible usando un número fijo de evaluaciones de la función.
\[\int_{a}^{b} f(x)\,dx \approx \sum_{i=1}^{n} w_i\, f(x_i)\]
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