Ejercicio · ZW-CUADRATURA-GAUSSIANA-005 · ★☆☆ Básico
¿Qué familia de polinomios ortogonales genera los nodos de Gauss-Legendre?
Elige una opción.
Ver respuesta
- A. Legendre
Explicación
Los nodos de Gauss-Legendre son raíces de los polinomios de Legendre con peso constante. Hermite y Laguerre corresponden a otros intervalos y funciones de peso.
Repasa el concepto: Cuadratura gaussiana
Método de integración numérica que elige nodos \(x_i\) y pesos \(w_i\) óptimos para aproximar una integral con la mayor exactitud posible usando un número fijo de evaluaciones de la función.
\[\int_{a}^{b} f(x)\,dx \approx \sum_{i=1}^{n} w_i\, f(x_i)\]
Más ejercicios de cuadratura gaussiana
- ZW-CUADRATURA-GAUSSIANA-001 ¿Cómo se llama la aproximación de integrales que elige nodos x_i y pesos w_i para ganar exactitud?
- ZW-CUADRATURA-GAUSSIANA-002 ¿Qué son los nodos x_i de la cuadratura gaussiana de n puntos?
- ZW-CUADRATURA-GAUSSIANA-003 En la fórmula ∑ w_i f(x_i), ¿qué representan los w_i?
- ZW-CUADRATURA-GAUSSIANA-004 ¿Sobre qué intervalo estándar se definen los nodos de Gauss-Legendre?
- ZW-CUADRATURA-GAUSSIANA-006 Aplica la cuadratura de 2 puntos (nodos pm 1/√3, pesos 1) a ∫_-1^1 x^2 dx. ¿Qué obtienes?
- ZW-CUADRATURA-GAUSSIANA-007 Para pasar [a,b] a [-1,1], ¿qué cambio de variable se usa?
- ZW-CUADRATURA-GAUSSIANA-008 Si la regla de n puntos es exacta hasta grado 2n-1, ¿hasta qué grado es exacta con n=3?
- ZW-CUADRATURA-GAUSSIANA-009 ¿Cuál afirmación sobre la cuadratura gaussiana de 2 nodos en [-1,1] es falsa?