Ejercicio · ZW-CUADRATURA-GAUSSIANA-009 · ★★★ Avanzado
¿Cuál afirmación sobre la cuadratura gaussiana de 2 nodos en \([-1,1]\) es falsa?
Elige una opción.
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- A. Integra exactamente polinomios de grado 4 en \([-1,1]\)
Explicación
Con 2 nodos el grado de exactitud es 3, así que no integra exactamente el grado 4. Los pesos suman 2, la longitud del intervalo, y los nodos son raíces del polinomio de grado 2.
Repasa el concepto: Cuadratura gaussiana
Método de integración numérica que elige nodos \(x_i\) y pesos \(w_i\) óptimos para aproximar una integral con la mayor exactitud posible usando un número fijo de evaluaciones de la función.
\[\int_{a}^{b} f(x)\,dx \approx \sum_{i=1}^{n} w_i\, f(x_i)\]
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