Ejercicio · ZW-FACTORIZACION-DE-CHOLESKY-010 · ★★★ Avanzado

Resuelve \(Ax=b\) con \(A=\begin{pmatrix}4&2\\2&5\end{pmatrix}\) y \(b=\begin{pmatrix}2\\1\end{pmatrix}\) usando \(L\) de Cholesky. ¿Cuál es \(x\)?

Elige una opción.

Ver respuesta
  • A. \(x=\begin{pmatrix}1/2\\0\end{pmatrix}\)

Explicación

Se resuelve \(Ly=b\) obteniendo \(y=(1,0)^{T}\), y luego \(L^{T}x=y\) da \(x=(1/2,0)^{T}\). Comprobar \(Ax=b\) confirma el resultado; la opción igual a \(b\) omite la resolución.

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Repasa el concepto: Factorización de Cholesky

La factorización de Cholesky descompone una matriz simétrica definida positiva \(A\) como \(A = LL^{T}\), con \(L\) triangular inferior con diagonal positiva.

\[A = LL^{T}, \; l_{jj} = \sqrt{a_{jj} - \sum_{k

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