Ejercicio · ZW-FUNCION-ARITMETICA-MULTIPLICATIVA-005 · ★☆☆ Básico
Si \(f\) es multiplicativa, ¿cuánto vale \(f(1)\)?
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- B. 1
Explicación
Por definición, toda función multiplicativa cumple \(f(1)=1\). La opción que dice que depende de la función confunde esta condición con una propiedad particular de algunas funciones.
Repasa el concepto: Función aritmética multiplicativa
Una función aritmética \(f\) es multiplicativa si \(f(1)=1\) y \(f(mn)=f(m)f(n)\) siempre que \(\gcd(m,n)=1\). Su comportamiento queda determinado por sus valores en las potencias de primos.
\[f(mn)=f(m)f(n)\text{ si }\gcd(m,n)=1\]
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