Ejercicio · ZW-FUNCION-ARITMETICA-MULTIPLICATIVA-003 · ★☆☆ Básico
¿Cuál es el valor de \(\tau(p^{3})\) para un primo \(p\)?
Elige una opción.
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- D. 4
Explicación
Los divisores de \(p^3\) son \(1, p, p^2, p^3\), que son cuatro. La opción de 3 cuenta los exponentes sin sumar el cero.
Repasa el concepto: Función aritmética multiplicativa
Una función aritmética \(f\) es multiplicativa si \(f(1)=1\) y \(f(mn)=f(m)f(n)\) siempre que \(\gcd(m,n)=1\). Su comportamiento queda determinado por sus valores en las potencias de primos.
\[f(mn)=f(m)f(n)\text{ si }\gcd(m,n)=1\]
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