Ejercicio · ZW-FUNCION-ARITMETICA-MULTIPLICATIVA-007 · ★★☆ Intermedio
Calcula \(\tau(2^{4}\cdot 5^{2})\).
Elige una opción.
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- D. 15
Explicación
Por multiplicatividad, \(\tau=(4+1)(2+1)=15\). La opción de 30 es el doble del resultado correcto.
Repasa el concepto: Función aritmética multiplicativa
Una función aritmética \(f\) es multiplicativa si \(f(1)=1\) y \(f(mn)=f(m)f(n)\) siempre que \(\gcd(m,n)=1\). Su comportamiento queda determinado por sus valores en las potencias de primos.
\[f(mn)=f(m)f(n)\text{ si }\gcd(m,n)=1\]
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