Ejercicio · ZW-FUNCION-ARITMETICA-MULTIPLICATIVA-001 · ★☆☆ Básico
¿Cuál es el valor de \(\tau(12)\)?
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- B. 6
Explicación
Los divisores positivos de 12 son 1, 2, 3, 4, 6 y 12, así que hay seis. La opción de 4 cuenta solo los divisores menores o iguales que 4.
Repasa el concepto: Función aritmética multiplicativa
Una función aritmética \(f\) es multiplicativa si \(f(1)=1\) y \(f(mn)=f(m)f(n)\) siempre que \(\gcd(m,n)=1\). Su comportamiento queda determinado por sus valores en las potencias de primos.
\[f(mn)=f(m)f(n)\text{ si }\gcd(m,n)=1\]
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