Ejercicio · ZW-FUNCION-PHI-DE-EULER-010 · ★★★ Avanzado
¿Cuántos enteros \(n\) con \(1\le n\le 30\) cumplen \(\varphi(n)=8\)?
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- D. 5
Explicación
Los valores son 15, 16, 20, 24 y 30; se hallan revisando los \(n\) cuya factorización produce 8.
Repasa el concepto: Función φ de Euler
La función \(\varphi\) de Euler asigna a cada entero positivo \(n\) la cantidad de enteros entre 1 y \(n\) que son coprimos con \(n\).
\[\varphi(n)=n\prod_{p\mid n}\left(1-\frac{1}{p}\right)\]
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