Ejercicio · ZW-INVERSO-MODULAR-001 · ★☆☆ Básico
¿Cuál es la condición necesaria y suficiente para que \(a\) tenga inverso módulo \(m\)?
Elige una opción.
Ver respuesta
- D. \(\operatorname{mcd}(a,m)=1\)
Explicación
Un inverso modular existe exactamente cuando \(a\) y \(m\) son coprimos. Las otras opciones no garantizan ni son necesarias para la existencia.
Repasa el concepto: Inverso modular
El inverso modular de un entero \(a\) módulo \(m\) es un entero \(b\) cuyo producto con \(a\) es congruente con 1 módulo \(m\).
\[ab \equiv 1 \pmod{m}\]
Más ejercicios de inverso modular
- ZW-INVERSO-MODULAR-002 ¿Tiene 2 inverso módulo 4?
- ZW-INVERSO-MODULAR-003 Enuncia la propiedad de unicidad del inverso modular módulo m.
- ZW-INVERSO-MODULAR-004 ¿Qué entero b cumple 3b≡ 1pmod5?
- ZW-INVERSO-MODULAR-005 ¿Cuál de estas congruencias tiene solución en b?
- ZW-INVERSO-MODULAR-006 Halla el inverso de 5 módulo 11.
- ZW-INVERSO-MODULAR-007 ¿Qué par de números son inversos entre sí módulo 10?
- ZW-INVERSO-MODULAR-008 Resuelve 3x≡ 2pmod7 usando el inverso de 3.
- ZW-INVERSO-MODULAR-009 Si b es inverso de a módulo m y c≡ apmodm, ¿qué se cumple?