Ejercicio · ZW-INVERSO-MODULAR-009 · ★★☆ Intermedio
Si \(b\) es inverso de \(a\) módulo \(m\) y \(c\equiv a\pmod{m}\), ¿qué se cumple?
Elige una opción.
Ver respuesta
- D. \(b\) también es inverso de \(c\) módulo \(m\)
Explicación
Como \(c\equiv a\pmod{m}\), se tiene \(bc\equiv ba\equiv 1\pmod{m}\), así que \(b\) también es inverso de \(c\). Las otras opciones fallan: \(c\) es coprimo con \(m\) y \(b+m\equiv b\).
Repasa el concepto: Inverso modular
El inverso modular de un entero \(a\) módulo \(m\) es un entero \(b\) cuyo producto con \(a\) es congruente con 1 módulo \(m\).
\[ab \equiv 1 \pmod{m}\]
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