Ejercicio · ZW-ITERACION-DE-PUNTO-FIJO-003 · ★★☆ Intermedio
Si \( |g'(p)| < 1 \), ¿qué tipo de convergencia se espera cerca de \( p \)?
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- B. Lineal
Explicación
Con \( 0 < |g'(p)| < 1 \) el error disminuye por un factor constante en cada paso, lo que corresponde a convergencia lineal. La convergencia cuadrática requiere \( g'(p) = 0 \).
Repasa el concepto: Iteración de punto fijo
Método iterativo que aproxima una solución de la ecuación \( x = g(x) \) generando la sucesión \( x_{n+1} = g(x_n) \) a partir de un valor inicial \( x_0 \).
\[x_{n+1} = g(x_n), \quad |g'(p)| < 1 \Rightarrow \text{convergencia local}\]
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