Ejercicio · ZW-ITERACION-DE-PUNTO-FIJO-002 · ★☆☆ Básico
¿Qué condición se pide sobre \( g \) para que se cumpla \( g(p) = p \) en un punto fijo \( p \)?
Elige una opción.
Ver respuesta
- C. \( g(p) = p \)
Explicación
Un punto fijo es un valor que la función deja invariante. La opción con \( g(p) = 0 \) describe una raíz de \( g \), no un punto fijo.
Repasa el concepto: Iteración de punto fijo
Método iterativo que aproxima una solución de la ecuación \( x = g(x) \) generando la sucesión \( x_{n+1} = g(x_n) \) a partir de un valor inicial \( x_0 \).
\[x_{n+1} = g(x_n), \quad |g'(p)| < 1 \Rightarrow \text{convergencia local}\]
Más ejercicios de iteración de punto fijo
- ZW-ITERACION-DE-PUNTO-FIJO-001 ¿Cuál es la fórmula general de la iteración de punto fijo?
- ZW-ITERACION-DE-PUNTO-FIJO-003 Si |g'(p)| < 1 , ¿qué tipo de convergencia se espera cerca de p ?
- ZW-ITERACION-DE-PUNTO-FIJO-004 ¿Qué establece el teorema del punto fijo sobre la existencia de un punto fijo?
- ZW-ITERACION-DE-PUNTO-FIJO-005 ¿Cuál es el valor de x_1 si g(x) = cos (x) y x_0 = 0 ?
- ZW-ITERACION-DE-PUNTO-FIJO-006 Si g(x) = (x^2 + 2)/(3) y x_0 = 1 , ¿cuál es x_2 ?
- ZW-ITERACION-DE-PUNTO-FIJO-007 ¿Cuál es la constante de convergencia lineal cuando g'(p) = -0.5 ?
- ZW-ITERACION-DE-PUNTO-FIJO-008 Para g(x) = √x + 6 , ¿cuál es el punto fijo positivo?
- ZW-ITERACION-DE-PUNTO-FIJO-009 Si g(x) = (x)/(2) + 1 , ¿cuál es el límite de x_n partiendo de cualquier x_0 ?
← ZW-ITERACION-DE-PUNTO-FIJO-001 ZW-ITERACION-DE-PUNTO-FIJO-003 →