Ejercicio · ZW-ITERACION-DE-PUNTO-FIJO-004 · ★☆☆ Básico

¿Qué establece el teorema del punto fijo sobre la existencia de un punto fijo?

Elige una opción.

Ver respuesta
  • A. Que si \( g \) envía \( [a,b] \) en sí mismo y es continua, existe al menos un punto fijo en \( [a,b] \)

Explicación

El teorema garantiza al menos un punto fijo bajo continuidad y la condición de imagen en el intervalo. La opción que afirma exactamente dos puntos fijos es un error común, porque el número de puntos fijos depende de \( g \).

Estudiar Métodos numéricos en ZWMath →

Repasa el concepto: Iteración de punto fijo

Método iterativo que aproxima una solución de la ecuación \( x = g(x) \) generando la sucesión \( x_{n+1} = g(x_n) \) a partir de un valor inicial \( x_0 \).

\[x_{n+1} = g(x_n), \quad |g'(p)| < 1 \Rightarrow \text{convergencia local}\]

Más ejercicios de iteración de punto fijo

← ZW-ITERACION-DE-PUNTO-FIJO-003 ZW-ITERACION-DE-PUNTO-FIJO-005 →