Ejercicio · ZW-ITERACION-DE-PUNTO-FIJO-006 · ★★☆ Intermedio
Si \( g(x) = \frac{x^2 + 2}{3} \) y \( x_0 = 1 \), ¿cuál es \( x_2 \)?
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- C. \( 1 \)
Explicación
Con \( x_0 = 1 \), \( x_1 = \frac{1^2 + 2}{3} = 1 \) y, como \( g(1) = 1 \), también \( x_2 = 1 \). Por eso \( x_2 \) coincide con \( x_1 \).
Repasa el concepto: Iteración de punto fijo
Método iterativo que aproxima una solución de la ecuación \( x = g(x) \) generando la sucesión \( x_{n+1} = g(x_n) \) a partir de un valor inicial \( x_0 \).
\[x_{n+1} = g(x_n), \quad |g'(p)| < 1 \Rightarrow \text{convergencia local}\]
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