Ejercicio · ZW-ITERACION-DE-PUNTO-FIJO-008 · ★★☆ Intermedio
Para \( g(x) = \sqrt{x + 6} \), ¿cuál es el punto fijo positivo?
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- A. \( 3 \)
Explicación
Se resuelve \( x = \sqrt{x+6} \), es decir \( x^2 = x + 6 \), o \( (x-3)(x+2) = 0 \). La raíz positiva es \( 3 \); la otra, \( -2 \), no cumple \( \sqrt{x+6} \geq 0 \).
Repasa el concepto: Iteración de punto fijo
Método iterativo que aproxima una solución de la ecuación \( x = g(x) \) generando la sucesión \( x_{n+1} = g(x_n) \) a partir de un valor inicial \( x_0 \).
\[x_{n+1} = g(x_n), \quad |g'(p)| < 1 \Rightarrow \text{convergencia local}\]
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